บทที่ 3 Array

โครงสร้างข้อมูบแบบอาร์เรย์

     อาร์เรย์ ( Array ) หรือแถวลำดับ คือการรวมกลุ่มของตัวแปรที่สามารถใช้ตัวแปรชื่อเดียวแทนข้อมูลสมาชิกได้ หลายๆตัว ใช้เลขดรรชนี ( index ) หรือ ( Subscript ) เป็นตัวอ้างอิงตำแหน่งสมาชิกบนแถวลำดับ

คุณสมบัติสำคัญของอาร์เรย์

1. อาร์เรย์เป็นตัวแทนของกลุ่มที่มีความสัมพันธ์กัน
2. มีชนิดข้อมูลเหมือนกันทั้งหมด
3. อาร์เรย์มีขนาดคงที่
4. ผู้ใช้สามารถอ้างอิงเพื่อเข้าถึงข้อมูลที่ต้องการได้ทันที

ขอบเขตของอาร์เรย์ [Bounds]

1. ภาษา C,C++,C#,JAVA    จะถูกกำหนดขอบเขตล่างสุดเท่ากับ 0
2. ภาษา FRONTRAN      จะถูกกำหนดขอบเขตล่างสุดเท่ากับ 1
3. ADA,PL/1,PASCAL สามารถทำการกำหนดขอบเขตล่างสุดและขอบเขตบนสุดของอาร์เรย์ได้ รวมถึงกำหนดขอบเขตค่าติดลบได้

อาร์เรย์ 1  มิติ

      อาร์เรย์ 1 มิติ คือ อาร์เรย์ที่มีลักษณะเป็นตารางแถวเดียวกันและมีเพียงด้านเดียวด้วย มีจำนวนช่อง หรือ Element เท่ากับ จำนวน n ช่อง การกำหนดอาร์เรย์ 1 มิติ ทำได้โดย A(n)  กำหนดให้อาร์เรย์มี 1 มิติ ชื่อ A มีจำนวน n =ช่อง STR(50) กำหนดให้อาร์เรย์มี 1 มิติ ชื่อ STR มีจำนวน 50 ช่อง

อาร์เรย์ 2 มิติ        อาร์เรย์ 2 มิติ คืออาร์เรย์ที่มีลักษณะเป็นตารางที่มี 2 ด้าน คือ ทางด้านแนวตั้ง และแนวนอน หรือทางด้าน Row และทางด้าน Column มีจำนวนช่อง หรือ Element เท่ากับ จำนวน n ช่องทางด้านแนวนอน (Row) คูณ กับ จำนวน m ช่องทางด้านแนวตั้ง (Column) การกำหนดอาร์เรย์ 2 มิติ ทำได้โดย A(n,m) กำหนดให้อาร์เรย์มี 2 มิติ ชื่อ A มีจำนวน n ช่องทางด้านแนวนอน (Row) และ m ช่องทางด้านแนวตั้ง (Column) STR(20,50) กำหนดให้อาร์เรย์มี 2 มิติ ชื่อ STR มีจำนวน 20 ช่องทางด้านแนวนอน (Row) และ 50 ช่องทางด้านแนวตั้ง  (Column)

อาร์เรย์ 3 มิติ

       อาร์เรย์ 3 มิติ คือ อาร์เรย์ที่มีลักษณะเป็นตารางที่มี 3 ด้าน คือ ทางด้านแนวตั้ง แนวนอน และแนวลึก หรือทางด้าน Row ทางด้าน Column และทางด้าน Deep มีจำนวนช่อง หรือ Element เท่ากับ จำนวน n ช่องทาง ทางด้านแนวนอน (Row) คูณ กับ จำนวน m ช่องทางด้านแนวตั้ง (Column) และคูณ กับจำนวน D ช่อง ทางด้านแนวลึก (Deep)

การจัดเก็บอาร์เรย์ในหน่วยความจำ รูปแบบทั่วไปของโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์   
อาร์เรย์ 1 มิติ ใช้สูตร ArrayName [ L:U ]                         
ตัวอย่าง   a[1:10] = a[10]                                           
อาร์เรย์ 2 มิติ ใช้สูตร ArrayName [ L₁:U₁,L₂:U₂ ]  
ตัวอย่าง a[4,5] = a[0:3,0:4]                          
อาร์เรย์ 3 มิติ ใช้สูตร ArrayName [ L₁:U₁,L₂:U₂ ,L₃:U₃ ]
ตัวอย่าง a[6,5,4] = a[0:5,0:4,0:3]

การคำนวณหาตำแหน่งแอดเดรสในหน่วยความจำ

กำหนด

LOC(a[i]) คือ ตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บ
a[i] ในหน่วยความจำ                     
B คือ แอดเดรสเริ่มต้นของ a                                                
w  คือ ขนาดของข้อมูลในการจัดเก็บ                                  
i คือ ตำแหน่งของสมาชิกในอาร์เรย์                                    
L คือ ขอบเขตล่างสุด   

อาร์เรย์ 1 มิติ ใช้สูตร LOC(a[i]) = B + w(i – L)

อาร์เรย์ 2 มิติ                                                                     
การจัดเก็บด้วยการเรียงคอลัมน์เป็นหลัก   
ใช้สูตร      LOC(a[i]) = B + w[C(i – L₁) + ( j – L₂)]
โดยที่ C  คือตำแหน่งคอลัมน์ของแถวลำดับ ( R*C )

อาร์เรย์ 3 มิติ                                                                          
การจัดเก็บด้วยการเรียงแถวเป็นหลัก      
ใช้สูตร        LOC(s[i,j,k])  = B + [ w * R * C( i - L1)                                                                 
                                                + [w * C( j – L2 )] + [w(k-L3)]

อาร์เรย์ 3 มิติ                                                                           
การจัดเก็บด้วยการเรียงคอลัมน์เป็นหลัก      
ใช้สูตร        LOC( S[i,j,k]) = B + [w * K * R * C(j – L₂) ]                                                
                                                + [ w * K * R(i – L₁ )]  + [k – L₃]